Frequentou o curso de Pintura na Escola Superior de Belas-Artes do Porto, terminando a licenciatura em 1963 com a classificação de 20 valores, tal como os pintores Ângelo de Sousa e Armando Alves e o escultor José Rodrigues, com os quais veio a fundar em 1968 o grupo dos Os Quatro Vintes. Jorge Pinheiro integrou o grupo docente da ESBAP em 1963.
As tendências expressionista e figurativa influenciaram a sua produção artística inicial, mas uma viagem de estudo pela Holanda, Bélgica, Suíça, França, Itália e Espanha, em 1966, fê-lo conhecer o abstracionismo geométrico. As suas pinturas adotaram um grande formato, com vastas superfícies cromáticas lisas, povoadas por formas geométricas elementares. A obra "Outono", de 1972, com a qual realizou a prova de agregação na ESBAP, apresenta uma série de linhas verticais e horizontais, constituindo zonas cromáticas bem definidas, sobre as quais surgem formas curvas dinâmicas.
A partir de 1973, retomou a tendência figurativa com um conjunto de quadros de temática religiosa e mística. Em 1976 tornou-se docente da Escola Superior de Belas-Artes de Lisboa e, em 1979, foi bolseiro da Fundação Calouste Gulbenkian, estagiando na École des hautes études en sciences sociales, em Paris.
Jorge Pinheiro expõe regularmente em mostras coletivas, desde 1954, e individuais, desde 1958. Colabora com arquitetos e paisagistas e faz ilustrações para obras literárias de autores como Mário Cláudio, Luísa Dacosta, Adília Alarcão, Manuel Ferreira Genet e Ilse Losa.
Dos vários prémios obtidos, destacam-se a medalha de prata "Cinquentenário da Morte de Amadeo de Sousa Cardoso" (1969), o Certificat of the International Board for Young People (1973), o Prémio da III Exposição de Gravura, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa (1981), o Prémio Gouvernement Princier de Mónaco (1989) e o Prémio da Associação Internacional dos Críticos de Arte (2003).
Jorge Pinheiro está representado em inúmeras coleções privadas e públicas, como no Museu Nacional de Arte Contemporânea, no Museu do Chiado, no Museu Calouste Gulbenkian, em Lisboa; no Museu de Serralves e Fundação Ilídio Pinho, no Porto; na Museu de Arte Moderna, em Sintra; no Ministério da Cultura, na Caixa Geral de Depósitos, no Banco de Portugal, no Banco Espírito Santo, no Millennium BCP, no Museu da Electricidade, entre outros.