Curso de Arquitetura na Escola Superior de Belas-Artes de Lisboa. Expôs individualmente pela primeira vez em 1962 (Lisboa, Paris, Munique); 1966/1969 expôs no Salão de Maio, SNBA, Lisboa, na Galeria Quadrante, Lisboa. participou na Bienal de S. Paulo e foi-lhe atribuído o Prémio Soqui.
A partir de 1969 fixa os parâmetros da sua obra pictórica posterior, frequentemente realizada com pistola de spray. "A orientação metafórica que caracteriza as pesquisas de Noronha da Costa traduziu-se numa pintura de imagens (por vezes copiadas de quadros clássicos) como vistas através de um écran desfocante. A indefinição da imagem é assim expressa, numa situação neorromântica que vai às fontes fantasmagóricas do surrealismo". "As imagens parecem ir entrando aos poucos num processo de desmaterialização; os seus quadros funcionam como écrans e, por isso, as imagens assumem-se sempre, contra qualquer naturalismo, como afirmação de uma pura virtualidade, isto é, de um espaço em que todo o acontecimento dá lugar (ou protagoniza) a um espaço potencial. São por assim dizer, imagens de imagens. E por serem assim é que nelas se aloja um princípio sistemático de distância, ou de eco". De um modo mais sistemático e apaixonado do que outros, trabalha intensamente "o conjunto de questões que se colocam à pintura ocidental depois da falência do discurso unitário do classicismo", fixando-se num "pensamento discursivo dominado por características românticas: fragmentar, descentrado e subjetivo, individualista, em deriva e apaixonado, múltiplo e obsessivo, muitas vezes irónico e crítico". Irá abordar uma imagética que toma esse formulário em consideração: na sua pintura veremos surgir, por exemplo, "mares solitários avançando sobre praias desertas, mulheres e crianças de penteados e vestidos oitocentistas, veleiros, céus cenográficos e de coloridos intensos".
A sua obra não se circunscreve às artes plásticas, estendendo-se à área do cinema: "além de cinéfilo, Noronha da Costa foi cineasta, autor de alguns dos poucos e dos mais significativos filmes experimentais da vanguarda portuguesa". participou em inúmeras mostras coletivas, como a Bienal de Veneza de 1970 (representação portuguesa), Alternativa Zero (1977); Galeria Nasoni, Fundação Calouste Gulbenkian, e Centro Cultural de Belém, Lisboa.
Em 1999 foi-lhe atribuído o Prémio Europeu de Pintura pelo Parlamento Europeu. Em 2003 venceu o Prémio AICA, Lisboa. Centro de Arte Moderna José de Azeredo Perdigão – Noronha da Costa Museu. Coleção Berardo – Noronha da Costa.